Предмет: Алгебра
Автор: pudovkina008
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Помогите пожалуйста срочно
РРешит уравнение:
а) 3 cos 2x - 5 cos x = 1

Ответы

Ответ дал: Аноним

0

$tt 3cos2x-5cos x=1\ 3(2cos^2x-1)-5cos x-1=0\ 6cos^2x-3-5cos x-1=0\ 6cos^2x-5cos x-4=0$

Пусть cos x= t и при этом |t|≤1, тогда получим квадратное уравнение относительно t:

$tt 6t^2-5t-4=0\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4cdot6cdot(-4)=121\ \ t_{1}=dfrac{-b-sqrt{D}}{2a}=dfrac{5-11}{2cdot6}=-0.5$

$tt t_{2}=dfrac{-b+sqrt{D}}{2a}=dfrac{5+11}{2cdot6}>1$ - посторонний корень

Возвращаемся к обратной замене

$tt cos =-0.5\ x=pmdfrac{2pi}{3}+2pi n,n in mathbb{Z}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

наша задача любитт и беречь Родину.здесь какое слова сущест.?

Английский язык

2 года назад

Write Bill (B), Lara (L) or Paul (P).

Қазақ тiлi

2 года назад

1. "Қазақ балуандары" деген сөз тіркесін қалай түсінесің? 2. "Балуан" деген атау кімдерге берілді? 3. Балуан Шолақ, Жақсылық Үшкемпіров туралы не айтар едің? Көмектесіңдерш өтніш

Українська мова

2 года назад

Дані слова введіть у словосполучення і речення "зорі,річка,мама,школа допоможіть срочно пж

Математика

8 лет назад

350 грамм пищевой соды это сколько столовых ложек?

Математика

8 лет назад

В школе 24 ученика. Их надо разбить на равные группы. По сколько человек может быть в этих группах?

Математика

9 лет назад

Чтобы подняться с первого этажа на третий, надо пройти 60 ступенек. Сколько ступенек надо пройти, чтобы подняться со второго этажа на пятый

Математика

9 лет назад

Вычислите: sin(390∘)⋅cos(300∘)