Предмет: Математика
Автор: CorpseYT
Вопрос задан 7 лет назад

В школе проболел на этой теме и позавчера на паре плохо понял. Как такое решать? Завтра проверочная будет. Помогите :c

Приложения:

Ответы

Ответ дал: int6h

Такие уравнения решаются приведением к общему знаменателю. Важно не забыть про область допустимых значений и исключить те корни, которые не подходят.

ОДЗ: x не равен 2 или -2.

$frac {-2x-4} {x^2 - 4} = frac {x+5} {x-2} \ frac {-2x-4} {(x-2)(x+2)} = frac {x+5} {x-2} \ frac {-2x-4} {(x-2)(x+2)} - frac {(x+5)(x+2)} {(x-2)(x+2)} = 0 \ frac {-2x-4 - (x+5)(x+2)} {(x-2)(x+2)} = 0\ frac {-2x-4 - (x^2 + 7x + 10)} {(x-2)(x+2)} = 0\ frac {-2x-4 - x^2 - 7x - 10} {(x-2)(x+2)} = 0\ frac {-x^2 - 9x - 14} {(x-2)(x+2)} = 0\ frac {(x+7)(x+2)} {(x-2)(x+2)} = 0\$

Левая часть равна нулю тогда, когда хотя бы один из множителей числителя равен нулю. (x+2) не может быть равен нулю, поэтому равен нулю (x+7). Значит, x = -7.

Ответ: -7

Ответ дал: CorpseYT

Как вычислить это ОДЗ?

Ответ дал: int6h

В ОДЗ указываются все возможные значения x. На ноль делить нельзя, поэтому исключаются все случаи, когда в знаменателе получается 0. Если решить уравнение x^2 - 4 = 0 для левого знаменателя, получатся корни 2 и -2.

Похожие вопросы

Қазақ тiлi

2 года назад

помогите вставить нужные слова: 1. ... кинопарк ашылған. 2. ... құрылғылармен жабдықталған. 3. Фильмдер жаңа форматта ... . 4. ... қолайлы жағдайлар жасалған. 5. ... талаптарға сай орналасқан. 6.

Русский язык

2 года назад

ПОМОГИТЕ.....вставь пропущенные буквы,проверочные слова.найди слова из трех слогов,из двух частей для переноса.СОЛНЦЕ СТ.яло ни.ко. Ш.рокие лучи з.лотили в.рхушки бере.. Какой ле.кий воздух в

Химия

2 года назад

Составить уравнения реакций металлов: калия, магния, цинка и меди с кислородом, водой, хлором, раствором серной кислоты и хлоридом железа (III). Одну реакцию разобрать методом электронного баланса.

Другие предметы

2 года назад