|x+2|-|x-3|-|x-2| равно 3

task/29471179

|x+2|-|x-2| -|x-3|  = 3  .  

-----------(-2)-----------------(2)----------(3)------------разбиение на 4 интервалы

a) { x < - 2 ; -(x+2)+(x-2)+(x-3) =3.⇔{x < - 2 ; x = 10 .  ⇒ x ∈ ∅.

б) { -2≤x <2 ;  (x+2)+(x-2)+(x-3) =3.⇔ { -2≤x <2 ; 3x =6⇔ { -2≤x<2. x =2 . ⇒x ∈ ∅..

в) {2≤x <3 ;  (x+2) -(x-2)+(x-3) =3.⇔ { -2≤x <3 ; 3x =4⇔ { -2≤x <3  ; x =2 . ⇒ x=2.

г)  {3 ≤x ;  (x+2) -(x-2)- (x-3) =3.⇔ { x ≥3 ; 3x =4⇔ { -2≤x <3  ; x =4. ⇒ x= 4 .

ответ:  2 ; 4.