Предмет: Алгебра
Автор: 01YES
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Решить систему:
$left { {{|x+2y|=3} atop {|x-2y|=1}} right.$

у меня получилось (1;1) и (1;-2) но я не уверена в правильности хода моего решения, т.к. решала интуитивно...

Ответы

Ответ дал: GeniusEnstein

0

Возведём в квадрат оба уравнения, т.к. это равносильно

$left { {{(x+2y)^2-3^2=0} atop {(x-2y)^2-1^2=0}} right.$

$left { {(x+2y+3)(x+2y-3)=0} atop {(x-2y-1)(x-2y+1)=0}} right.$

Из 1-го уравнения получаем 2 решения:

$x=pm 3 -2y$

подставляем во 2-е уравнение ( $x=3-2y)$ :

$(3-2y-2y-1)(3-2y-2y+1)=0$

отсюда $y=frac{1}{2}; y=1$

отсюда $x=2; x=1$

подставляем во 2-е уравнение: $(x=-3-2y)$ :

$(-3-2y-2y-1)(-3-2y-2y+1)=0$

отсюда $y=-frac{1}{2}; y=-1$

отсюда $x=-2; x=-1$

Пары решений:

$(2; 0.5); (1; 1); (-2; -0.5); (-1;-1)$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Во всех ли словах выделенная часть слова является приставкой? Запишите слова с приставкой. Упражнение 156

Русский язык

2 года назад

Почему расстилающихся а не растилающихся?

Физика

2 года назад

Мальчик массой 50 кг находится на тележке массой 50 кг, движущейся слева направо по гладкой горизонтальной дороге со скоростью 1 м/с. Какими будут модуль скорости тележки и ее направление, если

Русский язык

2 года назад

Упражнение 1. Выберите один из глаголов, данных в скобках, и поставьте его в нужную форму. 1. Они редко (пообедать/обедать) в ресторане. 2. Он каждый день (дарить/подарить) ей цветы. 3. Мы

Биология

8 лет назад

назови способы размножения хламидомонады.

Математика

8 лет назад

Из пункта А в пункт Б выехал велосипедист со скоростью 18 км час ему навстречу одновременно выехал водитель они проехали расстояние 280 км. с какой скоростью ехал водитель? в пути они были 4 часа.

Алгебра

9 лет назад

Составьте какое нибудь линейное уравнение с двумя переменными решением которого служит пара чисел (2;3)

География

9 лет назад

Верны ли следующие утверждения о карте России , помещённой в вашем атласе? А)По карте можно сравнить площади городов Москвы и Пскова. Б)По карте можно определить протяженность государственной