Предмет: Алгебра
Автор: dea41
Вопрос задан 8 лет назад

< >

Cколько целых корней имеет уравнение: |x-1|*|x+2|=4?

Ответы

Ответ дал: luphemalc

Умножим $|x-1|$ на $|x+2|$ :

$|x-1||x+2|=4$

Разделим каждый член на $|x+2|$ и упростим.

$|x-1|=frac{4}{|x+2|}$

Перепишем уравнение с абсолютным значением без знака модуля:

$(x-1)=frac{4}{x+2}$

$(x-1)=-frac{4}{x+2}$

$-(x-1)=frac{4}{x+2}$

$-(x-1)=-frac{4}{x+2}$

После упрощения остаются только два уникальных уравнения, которые нам предстоит решить:

$(x-1)=frac{4}{x+2}$

$(x-1)=-frac{4}{x+2}$

Решим $(x-1)=frac{4}{x+2}$ относительно x:

$x=2;-3$

Решим $(x-1)=-frac{4}{x+2}$ относительно x:

$x=-frac{1-isqrt{7} }{2} ;-frac{1+isqrt{7} }{2}$

Запишем все решения:

$x=2;-3$

Ответ дал: dilya6947

|(х-1)|*|(х+2)|=4

(х-1)*(х+2)=4
(х+1)*(х+2)=-4

х=2
х=-3

х=-3,х=2

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

как проверить 1 н в слове потушена

Русский язык

2 года назад

Составте словосочетание со словами: присягать, превозмочь, препираться. Пожалуйста срочно! Очень нужно!

Математика

2 года назад

48 a в квадрате 2 b +24ab+3b

Алгебра

2 года назад

периметр прямоугольника равен 30см. найдите его стороны если известно что площадь прям. 56см ²

Алгебра

8 лет назад

помогите пожалуйста решить задание по алгебре за седьмой класс 14с• -5сd •3d

Литература

8 лет назад

КАК ВЫГЛЯДИЛ ГЕРАСИМ ИЗ РАССКАЗА МУМУ?

Математика

9 лет назад

медвежонок легче слоненка,но тяжелее тигренка,кто самый лёгкий жираф ниже клоуна но выше зебрв кто выше всех срочно

Математика

9 лет назад

9 умножить на 9 в степени логарифм по основанию 9 числа 6