Предмет: Математика
Автор: maomime19
Вопрос задан 8 лет назад

< >

докажите тождество(1+tga^2)cosa^2+sina^2(1+ctga^2)=2

Ответы

Ответ дал: d3782741

0

$cos^2alpha(1+mathrm{tg}^2alpha)+sin^2alpha(1+mathrm{ctg}^2alpha)=2$

Упростим левую часть выражения

$cos^2alpha(1+mathrm{tg}^2alpha)+sin^2alpha(1+mathrm{ctg}^2alpha)=medskip\=cos^2alpha+cos^2alpha~mathrm{tg}^2alpha+sin^2alpha+sin^2alpha~mathrm{ctg}^2alpha=medskip\=(cos^2alpha+sin^2alpha)+left(dfrac{cos^2alphasin^2alpha}{cos^2alpha}+dfrac{sin^2alphacos^2alpha}{sin^2alpha}right)=medskip\=1+(sin^2alpha+cos^2alpha)=1+1=2$

$2=2$

Тождество доказано

Ответ дал: d3782741

0

Соответственно, tan(x)=tg(x) и cot(x)=ctg(x). Просто другие обозначения.

Похожие вопросы

Окружающий мир

2 года назад

как называеться природное богацтво болот из которого варят кисель и варенье

Английский язык

2 года назад

Помогите пожалуйста!!! Очень срочно

Химия

2 года назад

между атомами каких элементов может возникнуть ионная связь? Объясните на примерах сущность ионнной связи

Биология

2 года назад

Соотнести виды мутаций

Литература

8 лет назад

пачему грачонок повадился летать на падоконник г

Математика

8 лет назад

решите уравнение -5(2-2x)=2(x-3)+4

Алгебра

9 лет назад

Помогите срочно надо

Математика

9 лет назад

Помогите,пожалуйста)) (1,3*10 в минус 3 степени)(2*10 в минус 2 степени)