Предмет: Алгебра
Автор: Abalyote
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Помогите решить!
Производная.
Найти f ' (pi), если f (x) = 2cosx - (√π)³/√x + π/2.

Ответы

Ответ дал: d3782741

0

$f(x)=2cos x-dfrac{left(sqrt{pi}right)^3}{sqrt{x}}+dfrac{pi}{2}$

Увидим константы: $2, -left(sqrt{pi}right)^3, dfrac{pi}{2}$

Теперь пользуемся следующими правилами:

1) Константу можно вынести за знак производной

2) Производная константы равна нулю

3) Правило дифференцирования степенной функции

$f'(x)=2(cos x)'-left(sqrt{pi}right)^3cdotleft(x^{-frac{1}{2}}right)'+left(dfrac{pi}{2}right)'=medskip\=-2sin x+dfrac{left(sqrt{pi}right)^3}{2x^{frac{3}{2}}}+0 medskip \ f'(pi)=-2sin(pi)+dfrac{pi^{frac{3}{2}}}{2pi^{frac{3}{2}}}=-2cdot 0 +dfrac{1}{2}=0.5$

Ответ. $f'(pi)=0.5$

Ответ дал: Abalyote

0

Cпасибо за помощь, но успел сам решить :)

Похожие вопросы

Окружающий мир

2 года назад

почему солнечные лучи сначало нагревают земную поверхность а не воздух? очень срочно пожалуйста помогите♡

Русский язык

2 года назад

ДОПИШИ СЛОВО. на медведя вы сосна шишку бросили........... а на нас,............. уронили............... (ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА)

Литература

2 года назад

1. Прочитайте басню «Кукушка и петух» "Как, милый Петушок, поешь ты громко, важно!" - "А ты, Кукушечка, мой свет, Как тянешь плавно и протяжно: Во всем лесу у нас такой певицы нет!" - "Тебя, мой

Математика

2 года назад

составить текст задачи по примеру 15395÷5×4=

Математика

8 лет назад

измерьте стороны и определите виды треугольников

Математика

8 лет назад

не приводя дроби к общему знаменателю, сравните их. замените звездочки знаком и < или > ; 1 ) 3/4 ☆ 1/2 ; 2 ) 3/7 ☆5/6; 3 ) 2/3 ☆4/5 ;4 ) 5/8☆6/11 ; 5 )7/9☆9/10; 6 ) 5/12☆3/10 ; 7 ) 3/8☆5/6 ; 8

Физика

9 лет назад

поезд движется по закруглению радиусом 500м со скоростью 36км/ч. Чему равно его центросгремительно ускорение?

Математика

9 лет назад

помогите пожалуйста сделать номер 295!!!