• Предмет: Геометрия
  • Автор: VоЛk
  • Вопрос задан 7 лет назад

Доказать, что сумма диагоналей любого выпуклого четырехугольника меньше, чем периметр.

Ответы

Ответ дал: yasi8800
0

Пусть АВСD - выпуклый четырехугольник.  Тогда по неравенству треугольника ABD, CBD, ABC,DAC имеем:  AB+AD>BD;BC+CD>BD;AB+BC>AC;AD+CD>AC;  сложив ,получим:  2*(AB+BC+CD+AD)>2(AC+BD) или AB+BC+CD+AD>AC+BD    

Ответ дал: Аноним
0
Можно сделать по другому)
Ответ дал: VоЛk
0
И как же?)
Похожие вопросы