50 БАЛЛОВ ДАЮ! РЕШИТЬ С ОБЪЯСНЕНИЕМ

Иррациональные уравнения решаются находкой ОДЗ и последующим его накладыванием на найденные корни

1) ОДЗ

2) Решаем, возводя обе части в квадрат

3) Накладываем ОДЗ

Ответ.

                             Решение:

Возводим обе части уравнения в квадрат:

         √(8-2х)²=(3√5-4)²

    8-2х=(9·5-2·3√5·4+4²=45+16-24√5

   8-2х=49-24√5,отсюда -2х=61-8-24√5, -2х=53-24√5

 х=53:(-2)-24√5:(-2)

х=-26.5+12√5=12√5-26.5,  

При х=12√5-26.5     выражение  8-2х= 8-(2·(12√5-26.5)=8-24√5+53=

8+61-24√5=69-24√5≈69-24·2.4≈69-57.6>0,то имеем,что

 число х=12√5-26.5 - корень данного уравнения