• Предмет: Алгебра
  • Автор: Ademka0902
  • Вопрос задан 7 лет назад
< >

Постройте график функции у=-(х+1)^2+4
Найдите: 1.) нули функции 2.) промежутки возрастания и убывания 3.) наибольшее или наименьшее значение функции
Начертить график

Ответы

Ответ дал: Аноним
0

y = -(x+1)^{2} + 4 = -(x^{2} + 2x + 1) + 4 = -x^{2} - 2x - 1 + 4 =

= -x^{2} - 2x + 3

a = -1; b = -2; c = 3

a &lt; 0 ⇒ ветви параболы направлены вниз.

Определим значения абсциссы в точке x_{0}:

x_{0} = dfrac{-b}{2a} = dfrac{2}{-2} = -1

Определим значение ординаты в точке y_{0}:

y(x_{0}) = -(-1)^{2} - 2 cdotp (-1) + 3 = -1 + 2 + 3 = 4

Возьмём точки для построения графика:

| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | \ | y | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 |

Построим график функции (см. вложение).

1) Нули функции:

  • При x = 0 Rightarrow y = 3
  • При y = 0 Rightarrow x = -3; x = 1

2) Промежутки монотонности:

  • Функция возрастает при x in (- infty ; -1)
  • Функция убывает при x in (-1; +infty)

3) Наибольшее или наименьшее значение функции:

  • Наименьшего значения функции нет
  • Наибольшее значение функции y (-1) = 4
Приложения:
Похожие вопросы
Другие предметы
2 года назад
Уместность- одно из важных качеств речи Согласны ли вы с этим?
Русский язык
2 года назад
Вспомните и запишите 5 стихотворных строчек, в которых есть обращения. Укажите автора
Қазақ тiлi
2 года назад
СДЕЛАЙ ТРИ ПРЕДЛОЖЕНИЯ НА ВЫБОР НУ ПЖ ХОТЬ КТО НИБУДЬ НУ ПЖЖЖЖЖЖЖЖЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ!
Русский язык
2 года назад
помогите пожалуйста ​
Математика
8 лет назад
Удвоить сумму чисел 132 и 98
Литература
8 лет назад
Письменный отзыв на рассказ Чехова "Размазня" или "Тоска" по плану : 1) Какова тема и основная мысль рассказа? 2) Где и когда происходят изображённые в нём событи? 3) Кто из героев особенно
Геометрия
9 лет назад
На рисунке 10 угол РОТ=78°, угол FOM=52°, угол РОF=39°. Найдите угол ТОМ.
География
9 лет назад
на какую высоту поднялся самолёт,если за его бортом температура минус 24 градусов С. а у поверхности земли в это время 20 градусов С тепла?