Сколько существует шестизначных чисел, получаемых из числа 123457 перестановкой цифр, и у которых чётные цифры не стоят рядом?
Ответы
Получается,что чисел, которые можно получить перестановкой пяти цифр, всего 5! = 120. Найдём количество чисел, где 2 и 4 стоят рядом. Есть всего четыре возможности зафиксировать два места рядом. На них 2 и 4 можно поставить двумя способами. На оставшиеся три места есть шесть возможностей расставить нечётные цифры.
4·2·6 = 48,
120 – 48 = 72.
Ответ: 72
Получается,что чисел, которые можно получить перестановкой пяти цифр, всего 5! = 120. Найдём количество чисел, где 2 и 4 стоят рядом. Есть всего четыре возможности зафиксировать два места рядом. На них 2 и 4 можно поставить двумя способами. На оставшиеся три места есть шесть возможностей расставить нечётные цифры.
4·2·6 = 48,
120 – 48 = 72.
Ответ: 72
Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/29543448#readmore