Сколько существует пятизначных чисел, получаемых из числа 12345 перестановкой цифр, и у которых чётные цифры не стоят рядом?

Обозначим четные цифры, стоящие рядом, как один элемент, тогда переставить цифры можно 4! способами и при этом переставляя четные цифры, получим 2!4! = 2 * 24 = 48 способов.

Всего цифр переставить в числе 12345 можно 5! = 120 способами.

120 - 48 = 72 пятизначных чисел, у которых четные цифры не стоят рядом