• Предмет: Алгебра
  • Автор: damettie
  • Вопрос задан 8 лет назад
< >

Напишите уравнение касательной к графику функции y=f (x) в точке x0:
f(x) = 3 - sqrt{x } - frac{2}{pi} sin(pi x)
x0=1.

Ответы

Ответ дал: Аноним
0

Общий вид уравнения касательной: y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0).

Найдем значение функции в точке x_0=1, получим

f(1)=3-sqrt{1}-frac{2}{pi}sinpi =3-1-0=2


Найдем производную функции

f'(x)=(3-sqrt{x}-frac{2}{pi}sin pi x)=(3)'-(sqrt{x})'-frac{2}{pi}cdot(sinpi x)'=\ \ =-frac{1}{2sqrt{x}}-frac{2}{pi}cdot cospi xcdot(pi x)'=-frac{1}{2sqrt{x}}-frac{2}{pi}cdot cospi xcdot pi =-frac{1}{2sqrt{x}}-2cospi x

Значение производной функции в точке x_0=1

f'(1)=-frac{1}{2cdot sqrt{1}}-2cospi=-0.5-2cdot(-1)=-0.5+2=1.5


Уравнение касательной:

                                   y=1.5(x-1)+2=1.5x-1.5+2=boxed{1.5x+0.5}

Ответ дал: damettie
0
Спасибо.Вы мне очень помогли!
Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
сделайте пожалуйста по плану синтаксический разбор предложения Творческие мои попытки так привезли меня к литературе, что уже не мог я расстаться.
Английский язык
2 года назад
I haven't got some magazines
История
2 года назад
Революції 1918-1919 рр. у країнах Східної Європи призвели д А ліквідації монархій у регіоні Б встановлення режимів народної демократії В утворення нових незалежних держав Г розпуску комуністичних
История
2 года назад
К ЧЕМУ ОТНОСИТЬСЯ ПОСУДА ДЛЯ ЖЕРТВОПРИНОШЕНИЙ ? К ЧЕМУ ОТНОСИТЬСЯ КИНЖАЛЫ И ЗОЛОТЫЕ УКРАШЕНИЯ И НАКОНЕЧНИКИ СТРЕЛ ??????? ВЫБОР : КОНСКОЕ СНАРЖЕНИЕ , ОРУЖИЕ , БЫТА​
Алгебра
8 лет назад
 f(x) = (√x +2)(√x-2) f(x) =16-x ^4/ x^2 +4 даю 10 баллов!!! за верный ответ !))
Химия
8 лет назад
Оксид серы (VI) используется при производстве серной кислоты. Составьте суммарную схему получения серной кислоты: FeS2-->2SO2-->2?-->2? Напишите уравнения всех реакций. Вычисли по схеме
Химия
9 лет назад
как найти n зная объем?
Геометрия
9 лет назад
4) смежные стороны параллелограмма равны 3,2 смм. и 4,8 см . Найди его периметр