• Предмет: Алгебра
  • Автор: bckenny
  • Вопрос задан 10 лет назад

Составте и решите неравенство:f(x)*fштрих(x)<=0, если f(x)=x^2-4*x+3

Ответы

Ответ дал: dtnth
0
f(x)=x^2-4x+3
f'(x)=2x-4

f(x)*f'(x) leq 0
(x^2-4x+3)(2x-4) leq 0
(x-1)(x-3)2(x-2) leq 0
подключаем метод интервалов
критические точки
x-1=0; x_1=1; x-3=0;x_2=3;x-2=0;x_3=2;
1<2<3
точки х=1, х=2, х=3 (нечетные), разбивают действительную пряммую на промежути на которых функция левой части неравенственства сохраняет знак (для любой точки из соотвествующего промежутка знак либо +, либо - для всего промеутка), при переходе через точку знак меняется на противоположный
f(4)=(4-1)*(4-3)*(4-2)>0

________1_______2_____________3_______
поэтому
(-)  [1] (+) [2] (-) [3] (+)
ответ:  (-infty;1] cup [2;3]
Ответ дал: bckenny
0
Теперь въехал) Спасибо :3
Похожие вопросы