Какое проверочное слово к слову позванивают? Надо букву О проверить.

В глаголе ПОЗВАНИВАЮТ есть следующие орфограммы:

Приставка По- пишется единообразно, приставки Па- нет в русском языке.
В суффиксе -ИВА- пишем И, так как мягкое произношение.
Это глагол первого спряжения: позванивать, глагол на -АТЬ, не является глаголом-исключением, поэтому окончание 3 лица единственного числа -ЮТ.