• Предмет: Математика
  • Автор: strongvlad98
  • Вопрос задан 7 лет назад

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!! Радиус вектор точки M составляет с осью 0X угол α, с осью 0Y − угол β. Длина вектора OM известна. Найти аппликату точки M, если известно, что она имеет отрицательный знак. a 60 градусов b 60 градусов ОМ 22

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54
0

|overline {OM}|=22; ,; ; alpha =60^circ ; ,; ; beta =60^circ ; ,; ; z_{M}<0\\\boxed {cos^2alpha +cos^2beta +cos^2gamma =1}; ; Rightarrow ; ; cos^260^circ +cos^260^circ +cos^2gamma =1; ,\\(frac{1}{2})^2+(frac{1}{2})^2+cos^2gamma =1; ,; ; cos^2gamma =1-frac{1}{2}=frac{1}{2}; ; Rightarrow ; ; cosgamma =pm frac{1}{sqrt2}=pm frac{sqrt2}{2}

gamma _1=45^circ ; ; ili; ; gamma _2=135^circ \\\M(x,; y,; z); ,; ; cosalpha =frac{x_{M}}{|overline {OM}|}; ,; ; cosbeta =frac{y_{M}}{|overline {OM}|}; ,; ; cosgamma=frac{z_{M}}{|overline {OM}|}\\\cosgamma _1=frac{z}{22}; ,; ; -frac{sqrt2}{2}=frac{z}{22}; ; Rightarrow ; ; z=-frac{22sqrt2}2=-11sqrt2<0; ;\\cosgamma _2=frac{z}{22}; ,; ; +frac{sqrt2}{2}=frac{z}{22}; ; Rightarrow ; ; z=+frac{22sqrt2}{2}=11sqrt2>0; ;\\Otvet:; ; z_{M}=-11sqrt2; .

Ответ дал: strongvlad98
0
добрый вечер, у меня вопрос, почему мы нашли z, а в ответе пишем zm? заранее спасибо
Ответ дал: NNNLLL54
0
Нашли z(M) и в ответе написали z(M). Просто внутри решения, чтобы не загромождать запись, не написала индекс "М"...
Ответ дал: strongvlad98
0
все, понял, спасибо большое
Похожие вопросы