Предмет: Алгебра
Автор: zhiglov1960
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Решение алгебраических уравнений разложением на множители (10 класс)[Помогите решить]

Нужно решить уравнение, если известен один из его корней:

$x^4 + x^3 - 7 x^2 - x + 6 = 0$ ; [ x1 = 2 ].

Буду благодарен за решение и объяснение этой задачки, пропустил достаточно много занятий из-за болезни, а теперь не вдупляю так сказать.

Ответы

Ответ дал: Indentuum

0

Можно поделить многочлен столбиком на $x - 2$ , но мы сгруппируем слагаемые.

$x^4 + x^3 - 7x^2 - x + 6 = 0 \ x^3(x - 2) + 3x^3 - 7x^2 - x + 6 = 0\ x^3(x - 2) + 3x^2(x - 2) - x^2 - x + 6 = 0 \ x^3(x - 2) + 3x^2(x - 2) - x(x - 2) - 3x + 6 = 0 \</p><p>x^3(x - 2) + 3x^2(x - 2) - x(x - 2) - 3(x - 2) = 0 \</p><p>(x - 2)(x^3 + 3x^2 - x - 3) = 0$

Разберёмся с $x^3 + 3x^2 - x - 3 = 0$ .

$x^3 + 3x^2 - x - 3 = 0 leftrightarrow x^2(x + 3) - (x + 3) = 0$

$(x + 3)(x^2 - 1) = 0 leftrightarrow (x + 3)(x - 1)(x + 1) = 0$ .

Корни уравнения $x^4 + x^3 - 7x^2 - x + 6 = 0$ :

$x_1 = 2\x_2 = -3\x_3 = -1\x_4 = 1$

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

ответьте пожалуйста на вопрос какие правила безопасности надо выполнять при обращении с собаками????!!!

Английский язык

2 года назад

помогите пожалуйста ) ) )

Геометрия

2 года назад

помогите пж!!!!!!!!!!!!!!!!!

Алгебра

2 года назад

З розв'язанням ПС як не понятно то 525 номер в фото √20•√5 √2•√72 √2,5•√40 √3/8•√2/3 √18/√2 √6•√2 ------------- √3

Физика

8 лет назад

задача 24.23 помогите решить,пожалуйста

Обществознание

8 лет назад

Помогите пожалуйста ,подобрать примеры функций политики . Функции политики: - выражение интересов всех групп и слоев общества - интеграция слоев населения, поддержание стабильности и порядка в

Литература

9 лет назад

Прочитай фрагмент сказки конёк-горбунок, в котором рассказывается о рыбе-кит.Придумай свою сказку о рыбе-кит.Сначала запиши моменты, на которых ты хотел бы подробнее остановиться и составь план.

Математика

9 лет назад

в рулоне было несколько метров ткани из этого всего рулона было продано 16 метров ткани из оставшейся ткани сшили 8 платьев на каждое платье ушло 3 метра ткани сколько метров ткани было в рулоне?