Предмет: Алгебра
Автор: kkkkiiiii
Вопрос задан 7 лет назад

< >

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА с алгеброй

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Artem112

0

$5sin2x=2cos x \ 5sin2x-2cos x=0 \ 5cdot2sin xcos x-2cos x=0 \ cos x(10sin x-2)=0 \ cos x=0Rightarrow boxed{x_1=dfrac{pi}{2}+pi n, nin Z} \ 10sin x-2=0 \ sin x=dfrac{1}{5} Rightarrow boxed{x_2=(-1)^karcsindfrac{1}{5} +pi k, kin Z}$

$dfrac{(2x-9pi)(5x-9pi)(8x-9pi)}{sqrt{cos x}}=0$

ОДЗ:

$cos x>0 \ Rightarrow xin(-frac{pi}{2} +2pi n; frac{pi }{2} +2pi n), nin Z$

Дробь равна нулю когда ее числитель равен нулю, а знаменатель нулю не равен (учли в ОДЗ):

$(2x-9pi)(5x-9pi)(8x-9pi)=0 \ 2x-9pi=0Rightarrow x_1=dfrac{9pi}{2} \ 5x-9pi=0Rightarrow x_2=dfrac{9pi}{5} \ 8x-9pi=0Rightarrow x_3=dfrac{9pi}{8}$

Найдем знак косинуса при найденных корнях:

$cos x_1=cos dfrac{9pi}{2}=cos left(4pi+dfrac{pi }{2}right)=cos dfrac{pi }{2}>0 \ cos x_2=cos dfrac{9pi}{5}=cos left(pi+dfrac{4pi}{5}right)=-cos dfrac{4pi}{5}>0 \ cos x_3=cos dfrac{9pi}{8}=cos left(pi+dfrac{pi}{8}right)=-cos dfrac{pi}{8}<0$

Положительный косинус возникает только в первом и втором случае, поэтому в ответ попадают только первые два корня.

Ответ: 9п/2 и 9п/5

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

1.что обозначает имя существительное,на какие вопросы отвечает. почему эта часть речи так называется 2.одушевленные и неодушевлённые имена существительные .Примеры.3.имена существительные

Русский язык

2 года назад

10 ОДНОСОСТАВНЫХ НЕОПРЕДЕЛЕННО- ЛИЧНЫХ ПРЕДЛОЖЕНИЙ из комедии Гоголя "Ревизор" из ПЕРВОГО действия. Срочно! Даю 15 баллов.

Английский язык

2 года назад

Пж ответ даю 25 балл

Математика

2 года назад

Решить уравнение dr+rtgφdφ=0; r=2 при φ = pi С решением, пожалуйста!

Математика

8 лет назад

выбери пары чисел сумма которых равна 70 и запиши верные равенства 63,17,32,7,18,38,28,54,26,16,42

Математика

8 лет назад

Чттобы найти периметр квадрата???Подскажите+с формулой,пжжж....))))

Обществознание

9 лет назад

Доказать , что средневековье - время существования традиционного общества ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ СРОЧНО

Литература

9 лет назад

чем сказка конёк горбунок отличается от былины?СРОЧНО,ЛЮДИ ПРОШУ ЗАВТРА СДАВАТЬ!!!!Получите 30 баллов!!!