Решите, пожалуйста, с объяснением

Максимальным может быть круг, окружность которого касается всех трёх сторон треугольника - это вписанная окружность радиуса r.

Гипотенуза по Пифагору равна 13.

Полупериметр р = (5+12+13)/2 = 30/2 = 15 м.

Площадь S = (1/2)*5*12 = 30 м.

Отсюда r = S/p = 30/15 = 2 м.