В классе учится 27 человек, каждый либо отличник (всегда говорит правду), либо хулиган (может говорить, что угодно, в том числе в точности копировать поведение отличника), при этом все ученики знают про каждого, кто хулиган, а кто отличник. За какое минимальное количество бинарных (на да-нет) вопросов можно гарантированно вычислить хотя бы одного отличника? 
отличников более половины.
Update: доказывать минимальность результата не надо.