Выразить
1) cos 3x через cos x
2) sin 4x через sinx

cos 3x=cosx*cos2x-sinx*sin2x=сosx(2cos^2(x)-1)- 2sin^2(x)cosx=

2cos^3(x)-cos(x)-2cos(x)+2cos^3(x)=4cos^3(x)-3cos(x)

sin4x=2sin2x*cos2x=4sinx*cosx*(1-2sin^2(x))=4(sin(x)-2sin^3(x))*sqrt(1-sin^2(x))

Вывазит косинус через синус нельзя, поэтому последнее выражение верно не для всех х, а только для тех, где косинус положителен.