В прямоугольнике ABCD проведены биссектрисы углов A и C ,каторые пересекают стороны BC и AD в точках M и N соответственно .Установите вид четырехугольника AMCN.

∠МАN=∠MCN=45°так как АМ и CN-биссектрисы углов А и С.  

∠AMC=∠ANC=135°- по свойству односторонних углов при параллельных прямых ВС и АD и секущих АМ и CN. АМ║NC -проведены под одинаковым углом, MC║AN- по условию⇒  

AMCN- параллелограмм- геометрическая фигура, у которой противоположные углы равны, стороны равны и параллельны.