Предмет: Алгебра
Автор: madison000
Вопрос задан 7 лет назад

Помогите пожалуйста! Разность двух чисел равна 5. Если от квадрата первого числа отнять утроенное произведение второго числа, то получится 69. Найдите эти числа.

Ответы

Ответ дал: wturm

$x - y = 5 \ {x}^{2} - 3y = 69 \ - 3x + 3y = - 15 \ {x}^{2} - 3y = 69 \ {x}^{2} - 3x = 54 \ {x}^{2} - 3x - 54 = 0 \ (x - 9)(x + 6) = 0 \ x1 = 9 \ x2 = - 6 \ x - y = 5 \ 9 - y = 5 \ y1 = 4 \ - 6 - y = 5 \ y2 = - 11$
Ответ: х={9 ; - 6}, у={4 ; - 11}

Ответ дал: zinaidazina

х - первое число

у - второе число

По условию разность двух чисел равна 5, получаем первое уравнение:

х - у = 5

По условию если от квадрата первого числа отнять утроенное произведение второго числа, то получится 69, .получаем второе уравнение:

х² - 3у = 69

Решаем систему уравнений:

$left { {{x-y=5} atop {x^2-3y=69}} right. \\left { {{x=y+5} atop {x^2-3y=69}} right.\\(y+5)^2-3y=69\\y^2+10y+25-3y=69\\y^2+7y-44=0\\D=49-4*1*(-44)=49+176=225=15^2\\y_1=frac{-7-15}{2}=-11\\y_2=frac{-7+15}{2}=4\\y_1=-11=>x_1=5+(-11)=5-11=-6\\x_1=-6;y_1=-11\\y_2=4=>x_2=5+4=9\\x_2=9;y_2=4$