На рисунке углы АВК и DKC равен луч КЕ биссекретный угол АКD

Дано:  

∠AKB=∠DKC  

луч KE биссек ∠AKD  

∠BKE,∠EKC  

Доказать:  

∠BKE=∠CKE  

-------  

Решение:  

Т.к КЕ биссектриса, то ∠АКЕ=∠EKD  

∠АКВ=∠СКD (по условию), тогда если мы из равных углов вычтем равные части получиться одно и то же число, значит ∠ВКЕ=∠СКЕ  

ч.т.д что и требоволось доказать  

----------  

Ответ: ∠BKE=CKE