Вычислить производную
f(x)=a^cos2x -2e^sin2x f'(π/4)
Подробно написать решение

Ответы

Ответ дал: Asume

f(x)= $a^{cos2x}$ - $2e^{sin2x}$ , f'( $frac{pi }{4}$ )

Производная

f'(x)=( $a^{cos2x}$ - $2e^{sin2x}$ )'= $a^{cos2x} *In*a-4e^{sin2x}*cos2x$

$a^{x} =a^{x}*In*a$

$2e^{sin2x} =2e^{sin2x}*cos2x*2=4e^{sin2x}*cos2x$

Подставляем вместо х= $frac{pi }{4}$

$f'(frac{pi }{4} )=a^{cos2*frac{pi }{4} } *In*a-4e^{sin2*frac{pi }{4} }*cos2*frac{pi }{4} = a^{cosfrac{pi }{2} } *In*a-4e^{sinfrac{pi }{2} } *cosfrac{pi}{2} =a^{0} *In*a-4e^{1} *0=1*In*a-0=In*a$

$a^{0} =1$

cos90°= $cosfrac{pi }{2}$ =0

sin90°= $sinfrac{pi }{2}$ =1

Ответ $f'(frac{pi }{4} )=In*a$

Ответ дал: MistipVL

Спасибо, всё понятно объяснил

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

1.Укажите неверный вариант A. I was so tired that I went to bed at seven o'clock Б. She worked so hard that she made herself ill В. Why did you buy a lot of food? Г. The book was such good that I

Қазақ тiлi

2 года назад

помогаю всем по казахскому языку задавайте вопросы только 2-5классы

Қазақ тiлi

2 года назад

тапсырма. «Қарым-қатынаста табысқа жету сыртқы жағдайлардан гөрі адамның ішкі жан дүниесіне, ниетіне байланысты» деген ойды басшылыққа ала отырып, өз ойларыңызды дәптерге жазыңыздар.

Химия

2 года назад

Вычеслите массу сахара и массу воды для приготовления 160г раствора с массовой долей сахара 9%

Математика

8 лет назад

найди значение произведения 324х2.327х2.364х2

Информатика

8 лет назад

Напишите на паскале. Задание: Из круга радиуса R вырезан прямоугольник, большая сторона которого равна а. Определить радиус круга, который можно вырезать из этого прямоугольника (экстремальные

Математика

9 лет назад

составь задачу по выражению 9+3

Биология

9 лет назад

Светловолосый юноша, родители которого имели тёмные волосы , женился на темноволосой девушке , мать которой имела тёмные волосы , а отец светлые. У них родился темноволосой ребёнок. Укажите генотип

Вычислить производную f(x)=a^cos2x -2e^sin2x f'(π/4) Подробно написать решение

Ответы

Вычислить производную
f(x)=a^cos2x -2e^sin2x f'(π/4)
Подробно написать решение