Предмет: Математика
Автор: arartur98
Вопрос задан 7 лет назад

< >

x^2y`=y^2+xy найти решение однородного дифференциального уравнения первого порядка

Ответы

Ответ дал: Alexаndr

0

$x^2y'=y^2+xy\y=tx;y'=t'x+t\x^2(t'x+t)=t^2x^2+tx^2|:x^2\t'x+t=t^2+t\frac{xdt}{dx}=t^2|*frac{dx}{t^2x}\frac{dt}{t^2}=frac{dx}{x}\-frac{1}{t}=ln|x|+C\-frac{x}{y}=ln|x|+C\frac{y}{x}=frac{1}{C-ln|x|}\y=frac{x}{C-ln|x|}\\t^2=0;y=0\x^2*0=0+x*0\0=0\\\OTBET:y=frac{x}{C-ln|x|};y=0$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Определите ряд словосочетаний с местоимениями женского рода. А)Каждого школьника, этого класса, того мальчика Б)Каждой улицей, этой школой, той девочкой. В)Каждым утром, этим зданием, тем озером.

Русский язык

2 года назад

Срочно нужно 2 предложения со страдательными причастиями прошедшего времени

Математика

2 года назад

4 Жұптық жұмыс Мұндай есепті әртүрлі тәсілмен шығаруға болады. Есен шығарудың екі тәсілін тауып көр. Амалдар бойынша ке Серпен Арман бір уақытта ауылдан өзенге қарай мотор анамен шықты. 250 м/мин

Математика

2 года назад

У Мадины было 3000тг. Она потратила 1/5 часть этих денег на покупку сладостей и 3/10 части на покупку куклы. Сколько денег осталось у Мадины? СРОЧНО ОЧЕНЬ ДАЮ 20 БАЛЛОВ.ПОЖАЛУЙСТА ПО ДЕЙСТВИЯМ

Биология

8 лет назад

рассмотрите сухие и набухшие семена фасоли. Сравните их расмеры и формы

Математика

8 лет назад

Лётчик за 15000 ч, проведённых в воздухе, налетал 5000000 км, а машинист поезда за 25 лет работы наездил в метро 1000000 км. Сколько витков вокруг Земли условно сделал каждый? (Виток вокруг Земли

Литература

9 лет назад

Скажите пожалуйста сюжет и фабулу романа Дубровский!

Информатика

9 лет назад

книга занимает 500 кбайт на каждой странице 32 строки по 64 символа, сколько страниц в книге?