Предмет: Алгебра
Автор: Алкадиеныч
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Найти предел)
$lim_{x to infty}(frac{n+x}{n-1})^n$

Ответы

Ответ дал: Аноним

0

$displaystyle lim_{x to infty} bigg(frac{n+x}{n-1}bigg)^n=left{begin{array}{ccc}n+x=t\ tto infty\ n=t-xend{array}right}=lim_{t to infty}bigg(frac{t}{t-x-1}bigg)^{t-x}={1^{infty}}=\ \ \ =lim_{t to infty}bigg(1+frac{x+1}{t-x-1}bigg)^big{(t-xbigg)cdotfrac{x+1}{t-x-1}cdotfrac{t-x-1}{x+1}}=\ \ \ =e^bigg{displaystyle lim_{t to infty}frac{(t-x)(x+1)}{t-x-1}}=e^bigg{displaystylelim_{t to infty}frac{(1-frac{x}{t})(x+1)}{1-frac{x}{t}-frac{1}{t}}}=e^bigg{displaystylelim_{t to infty}frac{(1-0)cdot(x+1)}{1-0-0}}=e^{x+1}$

Похожие вопросы

Окружающий мир

2 года назад

когда существовали дома у славян

Технология

2 года назад

синоним к слову нещасливый

Математика

2 года назад

Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями y=x³+1, y=x-3, x=0, x=2

Английский язык

2 года назад

дайте 10 примеров предложений с атикллем the

Информатика

8 лет назад

какие есть виды таблиц

Алгебра

8 лет назад

Сумма двух смежных сторон прямоугольника равна 27 см.Найдите стороны прямоугольника,зная, что площадь равна 180см(квадратным) Нужно условие.Заранее большое спасибо

Математика

9 лет назад

Квадрат разрезан на прямоугольники так, что любая горизонтальная и вертикальная прямая (не идущая по одной из сторон прямоугольников разрезания) пересекает 5 прямоугольников. На какое наименьшее

Химия

9 лет назад

Прорешайте 2-ой вариант кому не трудно :3