2sin^2x + 3cosx = 0

 

2sin^2x + 3cosx = 0; 2-2cos^2x + 3cosx = 0; 2cos^2x - 3cosx -2= 0; (уравнение квадратное относительно косинуса) D=9+16=25; K(D)=5;
1) cosx=(3+5)/4=2 - не имеет решений.
2) cosx=(3-5)/4; cosx=-1/2; x=(+-)2П/3+2Пn, nєZ