Предмет: Математика
Автор: Аноним
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Пожалуйста, решите уравнение. 40 баллов!

Дифференциальное уравнение первого порядка:

y'+(2y)/x=(e^(-x^2))/x

Ответы

Ответ дал: Alexаndr

0

$displaystyle y'+frac{2y}{x}=frac{e^{-x^2}}{x}|*x\xy'+2y=e^{-x^2}\y=uv;y'=u'v+v'u\xu'v+xv'u+2uv=e^{-x^2}\xu'v+u(xv'+2v)=e^{-x^2}\frac{xdv}{dx}+2v=0|*frac{dx}{xv}\intfrac{dv}{v}=-2intfrac{dx}{x}\ln|v|=-2ln|x|\v=frac{1}{x^2}\frac{du}{xdx}=e^{-x^2}|*xdx\du=xe^{-x^2}dx\int du=-frac{1}{2}int e^{-x^2}d(-x^2)\u=-frac{1}{2}e^{-x^2}+C\y=frac{1}{x^2}(-frac{e^{-x^2}}{2}+C)$

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

The Spartans(спартанцы) lived in that part of southern Greece called Laconia. Sometimes people call them Spartans and sometimes Laconians. Those people war very brave and their way of live(образ

Русский язык

2 года назад

антоним к слову достоинство

Беларуская мова

2 года назад

Адзначце сказы, дзе правільна аформлены коскамі аднародныя члены сказа: 1) На вуліцы, і ў дварах, і каля будынкаў ляжалі горы снегу. 2) Да крыніцы прыходзілі ласі, і ваўкі, лісы, і зайцы, дзікі, і

География

2 года назад

Визначте висоту гори, якщо біля її підніжжя температура становить +26*С, а на вершині - -10*С. ПРОШУ ОЧЕНЬ НАДО ДАЮ 10

История

8 лет назад

Находки в кургах цетрального казахстана в эпоху раннего железа

Алгебра

8 лет назад

разложите на множители Срочно

История

9 лет назад

Помогите, пожалуйста, Выберети несколько правильных ответов. В результате Великих геграфических открытий: А) усилилась феодальная раздробленность в Европе Б) Возрасло значение городов Венееция и

Алгебра

9 лет назад

Какое из следующих чисел заключено между числами 18дробь17,и,17дробь15