найдите наибольшее значение выражения
3 sin a - cos a

Ответы

Ответ дал: azatrakhimov2018

Воспользуемся методом введения вспомогательного аргумента.

$3sina-cosa=sqrt{10}(frac{3}{sqrt{10}}sina- frac{1}{sqrt{10}}cosa)= sqrt{10}(sin(a-t)),t=arcsin( frac{1}{sqrt{10}} )$

Так как наибольшее значение синуса это единица, то максимальное значение исходного выражения будет равно $sqrt{10}$

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

Қазақ тiлi

2 года назад

Литература

2 года назад

Математика

2 года назад

Математика

8 лет назад

Математика

8 лет назад

Литература

9 лет назад

История

9 лет назад