Предмет: Алгебра
Автор: marinatikhonova1989
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Укажите все значения параметра k при которых прямая у=kx-2 имеет единственную общую точку с параболой у=x2+x+7

Ответы

Ответ дал: DNHelper

0

Чтобы найти точки касания, приравняем правые части уравнений.

$x^2+x+7=kx-2\x^2+x-kx+7+2=0\x^2+(1-k)x+9=0$

Квадратное уравнение имеет один корень при дискриминанте, равном нулю. Соответственно, если корень один, то и точка касания тоже одна.

$D=b^2-4ac=(1-k)^2-4*1*9=(k-1)^2-36=(k-1)^2-6^2=\=(k-1-6)(k-1+6)=(k-7)(k+5)=0Rightarrow k=-5;7$

Ответ: -5; 7

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Определите от каких слов образованы данные слова:малоизвестный,стихосочинительство,взаимоотношение,

Қазақ тiлi

2 года назад

Помогите , больше времени делать нет! Пожалуйста Əр адамның өзі ... ... адамы болады. Менің де... ... ұстазым бар. ... ол кісі сұлу , əдемі , көректі . Оқушылармен тез ........Барлық оқушыны ...

Українська література

2 года назад

стислий переказ 2 розділ твір ( Климко)

Русский язык

2 года назад

Образуй краткое прилагательное в мужском роде и единственном числе от прилагательного в начальной форме. Пример: голодный — голоден. Прилагательные: 1. молчаливый — ; 2. радостный — ; 3.

Алгебра

8 лет назад

Решите уравнение cos(x+п/5)=√3sin(x+п/5) Заранее спасибо за ответ :)

Биология

8 лет назад

сторонники какой теории утверждали что все живые организмы происходят исключительно из живой материи

Химия

9 лет назад

Масса пропанола,который взаимодействует с 2%-ным раствором аминоуксусной кислоты массой 190г

Химия

9 лет назад

какой объем воды необходимо прибавить к 300мл 87% раствора серной кислоты плотностью 1,8г/мл для получения раствора с массовой долей H2SO4 20%?