Предмет: Алгебра
Автор: vipdimamatveev
Вопрос задан 7 лет назад

Пожалуйста, найдите наибольшее и наименьшее значение функции

Приложения:

Ответы

Ответ дал: KayKosades

$y(x)=3sinx-14cosx=sqrt{205}(frac{3}{sqrt{205}} sinx-frac{14}{sqrt{205}} cosx)=sqrt{205}(cosphi sinx-sin phi cosx)=sqrt{205}sin(x-phi)$

где $phi$ - некий угол.

Такое преобразование допустимо, так как $(frac{3}{sqrt{205}} )^2+(frac{14}{sqrt{205}} )^2=1$ , а значит эти числа являются синусом и косинусом какого то угла.

Итак

$-1leq sin(x-phi)leq 1\-sqrt{205} leq y(x)=sqrt{205} sin(x-phi)leq sqrt{205}$

Ответ:

$y_{min}=-sqrt{205} \y_{max}=sqrt{205}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Запишите 3 предложения со словом УДИВИТЬ так, чтобы в первом предложении слово являлось КРАТКИМ ПРИЧАСТИЕМ, во втором КРАТКИМ ПРИЛАГАТЕЛЬНЫМ, а в третьем наречием. Заранее спасибо

Русский язык

2 года назад

Кофе — единственное средство(1) что(2)бы успокоится... 1) нужна ли запятая? 2) Слитно или раздельно? Ответы объяснить

Математика

2 года назад

помогите пожалуйста

Русский язык

2 года назад

почему слова безграничны пж помогите;)

Алгебра

8 лет назад

Помогите пожалуйста , с решением !!!)))(͡° ͜ʖ ͡°)♛ Мастер изготовляет на 8 деталей в час больше , чем ученик . Ученик работал 6 часов , а мастер работал 8 часов , и вместе они изготовили 232 деталей

Физика

8 лет назад

Помогите решить кроссворд. Заранее спасибо!!!

Математика

9 лет назад

Вычисли удобным способом: 198+399+167+226

Математика

9 лет назад

Решите систему уравнений х+у-ху=-14 х+у+ху=2 Можно пожалуйста полное решение