Предмет: Алгебра
Автор: Кариночка78
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Помогите, пожалуйста, решить. Только распишите все подробно.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Artem112

0

$limlimits_{xto 1}} dfrac{x^3+x^2-5x+3}{x^3-x^2-x+1} =dfrac{1^3+1^2-5cdot1+3}{1^3-1^2-1+1} =left[dfrac{0}{0} right]$

Для раскрытия неопределенности разложим числитель и знаменатель на множители:

$x^3+x^2-5x+3=x^3-x^2+2x^2-2x-3x+3=\=x^2(x-1)+2x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(x^2+2x-3)=\=(x-1)(x^2-x+3x-3)=(x-1)(x(x-1)+3(x-1))=\=(x-1)(x-1)(x+3)=(x-1)^2(x+3)$

$x^3-x^2-x+1=x^2(x-1)-(x-1)=(x-1)(x^2-1)=\=(x-1)(x-1)(x+1)=(x-1)^2(x+1)$

$limlimits_{xto 1}} dfrac{x^3+x^2-5x+3}{x^3-x^2-x+1} =limlimits_{xto 1}} dfrac{(x-1)^2(x+3)}{(x-1)^2(x+1)} =limlimits_{xto 1}} dfrac{x+3}{x+1}=dfrac{1+3}{1+1} =dfrac{4}{2} =2$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Астана - столица Казахстана есть ли в этом предложении сказуемое выраженное разными частями речи?

Английский язык

2 года назад

Circle the correct answer.1)My car is ____than of my friend's. A)faster B)fastest C)the fastest

Обществознание

2 года назад

1. что может объединить людей, которые входят в одну социальную общность или группу? Назовите не менее 5 объединяющих признаков и проилюстрируйте их примерами?

Математика

2 года назад

Турист прошёл за первый прошёл в первый день 18 км, что составляет: пять шестых пути, ко- торых он должен пройти во второй день. Сколько километров дол- жен пройти турист за эти два дня?

Алгебра

8 лет назад

Длина прямоугольника на 5 см больше ширины,а его площадь ровна 36см2.Найдите стороны прямоугольника

Литература

8 лет назад

Подготовьте письменный отзыв на рождественский(святочный) рассказ "Девочка со спичками" популярного сборника. Помогите, пожалуйста, поподробнее)

Литература

9 лет назад

Какие чудеса совершили бы вы есле были волшебниками

Математика

9 лет назад

запишите в виде десятичных дробей 3/5,7/8,121/125,17/25,45/150