Предмет: Алгебра
Автор: dastiknik2004
Вопрос задан 7 лет назад

найдите все целочисленные решения xy-x=2y+5

Ответы

Ответ дал: spasibo3pajbrh

$xy-x=2y+5 \ x(y-1)=2y+5 $

$x = frac{2y + 5}{y - 1} = frac{2(y - 1) + 7}{y - 1} = \ = 2 + frac{7}{y - 1}$
мы ищем целые решения
поэтому
7 должно делится нацело на (у-1)
это возможно, когда:
(у-1) принимает значения {1;-1;7;-7}

$y-1= : : 1 = > \ = > y_1= 2 = > x_1 = 9 \ y-1=-1 = > \ = > y_2= 0 = > x_2 = - 5 \ y-1= : : : 7 = > \ = > y _3 = 8 = > x_3 = 3 \ y-1=-7 = > \ = > y_4= - 6 = > x_4 = 1$

Ответ дал: larsab

x(y-1)=2y=5, x=(2y-5):y-1 Отсюда подбором получаем y=2, x=9

Похожие вопросы

Беларуская мова

2 года назад

переведите 1 абзац текста на белорусский, только не с интернета заранее спасибо

Русский язык

2 года назад

Из Бородино выписать слова с корнем - раст, - ращ

Другие предметы

2 года назад

Рабочий лист 8. Нарисуй Где в обычной жизни ты встречаешь явление отражения звука?Изобрази это явление и напиши пояснения отправте фото даю 50 баллов