Ответы
Для решения этой задачи нужно логически разобрать условие. Пошагово задача решается следующим образом:
1. Примем исходную цену одного килограмма огурцов за , а исходную цену килограмма помидоров - за
. Тогда справедливо выражение
2. Примем исходную цену одного килограмма огурцов и одного килограмма помидоров за 100%. После подорожания огурцов на 50% цена одного килограмма огурцов стала 100+50=150% от первоначальной, а после удешевления помидоров на 40% цена одного килограмма помидоров стала 100-40=60% от первоначальной. После этого сумма, которую заплатили за четыре килограммов огурцов и пять килограммов помидоров вместе, стала равна 39 грн. Значит, справедливо выражение
3. Составим систему уравнений.
4. Выразим через
в первом уравнении и подставим его во второе.
5. Решаем уравнение:
Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби.
Значит, один килограмм огурцов изначально стоил 3.5 гривны.
6. Используя первое уравнение и подставив решение для , найдём изначальную цену за один килограмм помидоров.
Значит, один килограмм помидоров изначально стоил 6 гривен.
7. В ответе запишем сумму
Ответ: 9.5