(По-лу)тень пишется слитно или раздельно и почему?

Полутень пишется слитно, т.к. написание пол-, полу- через дефис бывает только в 3-х случаях:

- если начинаются с гласной (пол-острова)

- если дальше идет имя собственное (например названия городов)

- если начинается с согласной л (пол-лимона)