Предмет: Алгебра
Автор: dostoevsky1
Вопрос задан 7 лет назад

< >

10 класс, иррациональные уравнения. помогите со вторым пожалуйста)

Приложения:

Ответы

Ответ дал: DNHelper

0

Есть такое свойство: $sqrt{Apmsqrt{B}}=sqrt{frac{A+sqrt{A^2-B}}{2}} pmsqrt{frac{A-sqrt{A^2-B}}{2}}$ . На A, B и A²-B, понятное дело, накладываются ограничения.

Пусть $A=x, B=16x-64$ . Тогда

$sqrt{A+sqrt{B}}+sqrt{A-sqrt{B}}=4\sqrt{frac{A+sqrt{A^2-B}}{2}}+sqrt{frac{A-sqrt{A^2-B}}{2}}+sqrt{frac{A+sqrt{A^2-B}}{2}}-sqrt{frac{A-sqrt{A^2-B}}{2}}=4\2sqrt{frac{A+sqrt{A^2-B}}{2}}=4\sqrt{frac{A+sqrt{A^2-B}}{2}}=2\frac{A+sqrt{A^2-B}}{2}=4\ A+sqrt{A^2-B}=8\ x+sqrt{x^2-16x+64}=8\ x+sqrt{(x-8)^2}=8\ x+|x-8|=8$

Если x ≥ 8:

$x+x-8=8\2x=16\x=8$

Если 4 ≤ x < 8:

$x+8-x=8\8=8\xin[4; 8)$

Ответ: x ∈ [4; 8]

Ответ дал: DNHelper

0

Если что, ОДЗ здесь учтено: x >= 4

Ответ дал: NeZeRAvix

0

А свойство называется формулой сложного радикала

Ответ дал: DNHelper

0

Спасибо за информацию, кстати. А то нам просто сказали, мол, вот вам формула, применяйте.

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Запиши текст правильно вставляя нужные буквы накинулась зима на зверей запорошила снегом поля завалила завалила с сугробами лесах одела деревья ледяной корой Определи падеж всех слов выделенных

Русский язык

2 года назад

предложение на слово нахлебник

Математика

2 года назад

Скільки відсотків становить число 36 від числа 200

Алгебра

2 года назад

-1.27x+75xy²+24xy²+24xy, если x=4 и у=0,2

Геометрия

8 лет назад

на окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N . известно, <NВА=44°. найдите угол NМВ

Обществознание

8 лет назад

Антон отправился в магазин за принадлежностями для школы, ему нужно было купить карандаш, линейку и циркуль. К сожалению, большая часть ценников потерялась, известно было только, что линейка стоит 5

История

9 лет назад

династия основанная Хлодвигом"

Литература

9 лет назад

Белые, ланддыши, капельки, свежести . Из этих слов составьте первую строку двухстишия . Сочините вторую, изпользуя дактилическую рифму.