Предмет: Алгебра
Автор: dostoevsky1
Вопрос задан 7 лет назад

10 класс, иррациональные уравнения, под номером 2 решите пожалуйста.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NeZeRAvix

ОДЗ: x≥4

$sf \ sqrt{x+4sqrt{x-4}}+sqrt{x-4sqrt{x-4}}=4 \ sqrt{x-4+4sqrt{x-4}+4}+sqrt{x-4-4sqrt{x-4}+4}=4 \ sqrt{(sqrt{x-4}+2)^2}+sqrt{(sqrt{x-4}-2)^2}=4 \ |sqrt{x-4}+2|+|sqrt{x-4}-2|=4 \ sqrt{x-4}+2+|sqrt{x-4}-2|=4$

Найдем нуль подмодульного выражения:

$sqrt{x-4}-2=0 \ x-4=4 \ x=8$

Решаем на интервалах:

$1) x<8 \ \ sqrt{x-4}+2-sqrt{x-4}+2=4 \ 4=4 \ \ x in [4; 8) \ \ 2) xgeq 8 \\ sqrt{x-4}+2+sqrt{x-4}-2=4 \ sqrt{x-4}=2 \ x=8$

Ответ: x∈[4; 8]

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

Помогите плиз !!!!!!! Первое фото задание , второе образец

Немецкий язык

2 года назад

Ergänze den Dialog mit Verben aus der Tabelle, ПОМОГИТЕ ПЖЖЖ. Wie heißt du? Ich h..... Rashid H.... du gerne Musik? Ja, ich .... Hip-Hop und New Punk. H.... du viele CDs? Nein, ich h............

Литература

2 года назад

бежит тропинка с бугорка анализ СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!

Русский язык

2 года назад

Помогите пожалуйста какой род

Литература

8 лет назад

Главная мысль соломинка братья гримм

Алгебра

8 лет назад

64-c³ разложите на множители

Математика

9 лет назад

когда на одно и тоже число разделили 98 и 743, то получили в остатке соответственно 2 и 23. Найти это число.

Геометрия

9 лет назад

1Хорда окружности принадлежит плоскости, верно ли утверждение, что и вся окружность лежит в этой плоскости? 2.2 пересекающиеся хорды окружности принадлежать одной плоскости. Верно ли утверждение,