Предмет: Математика
Автор: freekade1ka
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Докажите, что при любых a и b выполняется неравенство a^4-2a^3b+2a^2b^2-2ab^3+b^4>=0

Ответы

Ответ дал: andreilis48

0

a⁴ - 2a³b + 2a²b² - 2ab³ + b⁴ =

a⁴ - 4a³b + 2a³b + 6a²b² - 4a²b² - 4ab³ + 2ab³ + b⁴ =

a⁴ - 4a³b + 6a²b² - 4ab³ + b⁴ + 2a³b - 4a²b² + 2ab³ =

(a - b)⁴ + 2ab(a² - 2ab + b²) =

(a - b)⁴ + 2ab(a - b)² =

(a - b)²((a - b)² + 2ab) =

(a - b)²(a² + b²) >= 0 ∀a,b

Ответ дал: freekade1ka

0

А разве (a-b)^4 не равно a^4-4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4?

Ответ дал: andreilis48

0

Да, я ошибся. Исправил решение.

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

прочитайте.продолжите щвуко-буквенный разбор слова. греб.

Русский язык

2 года назад

когда существительное пишется с не раздельно? и когда слитно?

Алгебра

2 года назад

Найдите значение выражения: 12а^2-(5а^2+2ab)-(7a^2-4ab),если а=0.35,b=4. ПОЖАЛУЙСТА,СРОЧНО,ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!!

Математика

2 года назад

отношение длины сторон прямоугольника равна 3:8. найдите периметр этого треугольника, если длина его ментщей стороны равна 24 см? пожалуйста решите побыстрее

Математика

8 лет назад

подскажите 25 номер заранее спасибо

Литература

8 лет назад

каким изображён Герасим в начале и в конце рассказа?Что изменилось в его характере и почему? Что отличало Герасима от других дворовых и почему?

Химия

9 лет назад

1.Наиболее ярко выражены неметаллические свойства у простого вещества, образованного атомами, которые имеют строение электронной оболочки 1) 2, 8, 4 2) 2, 8, 5 3) 2, 8, 6 4) 2, 8, 7 2.Формула

Биология

9 лет назад

2. Для совмещения в одном организме хозяйственно – ценных признаков разных видов используют методы: а) отдаленной гибридизации; б) клеточной инженерии; в) инбридинга; г) полиплоидии; д)