Предмет: Математика
Автор: Naroto37
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Вычислить производную функции y(x), используя определение y′(x0)=lim_{x to x_x0} frac{y(x)-y(x0)}{x-x0}

y=sinsqrt{2x-1}

Ответы

Ответ дал: Аноним

0

$displaystyle sf lim_{зx to 0} dfrac{y(x_0+зx)-y(x_0)}{зx}=lim_{зx to 0}dfrac{sinsqrt{2x_0+2зx-1}-sinsqrt{2x_0-1}}{зx}=\ \ \ =lim_{зx to 0}dfrac{2sinfrac{sqrt{2x_0+2зx-1}-sqrt{2x_0-1}}{2}cdot cosfrac{sqrt{2x_0+2зx-1}+sqrt{2x_0-1}}{2}}{зx}=\ \ \ =lim_{зx to 0}dfrac{sqrt{2x_0+2зx-1}-sqrt{2x_0-1}}{2зx}cdot 2cossqrt{2x_0-1}=\ \ \ =lim_{зx to 0}dfrac{2зx}{зx(sqrt{2x_0+2зx-1}+sqrt{2x_0-1})}cdot cossqrt{2x_0-1}=\ \ \ =dfrac{2}{2sqrt{2x_0-1}}cdot cossqrt{2x_0-1}=cossqrt{2x_0-1}cdotfrac{1}{sqrt{2x_0-1}}$

Полагая $sf x_0=x$ получим нужное.

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

первая форма к лову win

Қазақ тiлi

2 года назад

117 жаттыгу 94 бет 3 сынып

Русский язык

2 года назад

СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛЛОВ. Распредели предложения по группам: простое с однородными членами, сложносочинённое, сложноподчинённое. Реши орфографические и пунктуационные задачи. (Цифру перед предложением

Английский язык

2 года назад

Choose the correct item

Литература

8 лет назад

Сочинение чем тебе понравилась сказка Дикие лебеди

Обществознание

8 лет назад

Мини-Сочинение 3-4 предложения "как распознать лжеца"

Математика

9 лет назад

сократите дробь и запишите их в виде десятичной дроби : 12/75; 21/28;27/45;22/55;65/104;68/85

Математика

9 лет назад

Срочно составте пропорции из данных чисел: 0,6;0,7;7;6 И второе 80;100;20;16