Предмет: Математика
Автор: Dmitry31231
Вопрос задан 7 лет назад

НАПИСАТЬ РЕШЕНИЕ!!! В компьютерной игре нужно преодолеть 10 препятствий. За первое препятствие, которое не удалось преодолеть за отведенное время, добавляется два новых, а за каждую следующую такую неудачу количество добавляемых препятствий увеличивается на 1. Игра завершена, если не осталось не преодолённых препятствий. Приз получает тот, кто смог завершить игру, хотя при этом не смог преодолеть не более 20 препятствий. Кирилл получил приз, преодолев 55 препятствий. Сколько препятствий ему не удавалось преодолеть?

Ответы

Ответ дал: DNHelper

Когда препятствие не проходят, добавляют какое-то количество, а непройденное убирают. Тогда количество препятствий:

$10+(2-1)+(3-1)+...+(n-1)=55\1+2+...+(n-1)=45$

Сумма от 1 до n находится по формуле $frac{n(n+1)}{2}$

$frac{(n-1)n}{2}=45\n^2-n=90\n^2-n-90=0$

Находим корни квадратного уравнения. Получаем n = 10; -9, но отрицательным n быть не может. Значит, в последний раз прибавилось 10 препятствий. Такое могло быть, если Кирилл не смог преодолеть 9 препятствий (действительно, в ряду прибавлений 2, 3, 4, ..., 9, 10 каждое прибавление размером n стоит на n - 1 месте, то есть 10 стоит на 9 месте).

Ответ: 9 препятствий

Ответ дал: Dmitry31231

DNHelper, можешь пожалуйста решить еще одну задачу, если что я ее добавил. Кстати спасибо за это решение)))

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

корень и суффикс в слове орешки кедровые

Русский язык

2 года назад

Скажите от каких слов образованы данные слова:обновка,соседство,родственник,детвора,побывка,путник,земляк,цветник,коровник,чайник,аульный,радостный,саманный,почётный,счастливый

Геометрия

2 года назад