найдите значения выражения (2^4×2^5)^5/(2×2^9)^4

〖(2^4∙2^5)〗^5/〖(2∙2^9)〗^4   →(делаем действия в скобках, учитывая, что при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются)→  〖(2^(5+4))〗^5/〖(2∙2^9)〗^4 =〖(2^9)〗^5/〖(2∙2^9)〗^4  → (обратим внимание, что в знаменателе уже есть 2 в 9-й степени, можем ее сократить, учитывая что при возведении в степень произведения возводится каждый множитель) → 〖(2^9)〗^5/(2^4 〖(2^9)〗^4 )=2^9/2^4 =2^(9-4)=2^5=32.(см. вложение)

Ответ:

32

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся следующими свойствами степени с натуральным показателем (n∈N, m∈N, k∈N):

(2⁴·2⁵)⁵/(2·2⁹)⁴=(2⁴⁺⁵)⁵/(2¹⁺⁹)⁴=(2⁹)⁵/(2¹⁰)⁴=

=2⁴⁵/2⁴⁰=2⁴⁵⁻⁴⁰=2⁵=32