прямоугольный треугольник  с касательными 12 см и 16 см вписан в окружность.Найдите ее радиус

центр описано окружности в прямоугольном треугольнике является центр гипотенузы. Так как 2 катета мы знаем, с лёгкостью находим гипотенузу по Т.Пифагора - 144+256=400 и выносим из под корня - ответ 20. Гипотенуза равна 20. Половина - 10. Следовательно, радиус равен 10 см.

Если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то его гипотенуза является диаметром катета, а следовательно радиус окружности равен половине гипотенузы, которую находим по теореме Пифагора.
=400 - это квадрат диаметра, сам диаметр = 20 ,а радиус = 10 см.
Ответ: 10 см.