Предмет: Алгебра
Автор: Thekristi098
Вопрос задан 7 лет назад

< >

как это получилось? Формулу и пояснить (что куда вставлять)

Приложения:

Ответы

Ответ дал: krolikzajcev

0

Это формула Маклорена 3 рорядка для функции:

$y=2^x.$

Сделано очень подробно, добавить нечего. Только почитать конспект.

Ответ дал: AntVa

0

Формула Тейлора в неё подставляют найденные значения по f(x)=2ˣ

${displaystyle sum _{n=0}^{k}{frac {f^{(n)}(a)}{n!}}(x-a)^{n}=f(a)+f'(a)(x-a)+{frac {f^{(2)}(a)}{2!}}(x-a)^{2}+ldots +{frac {f^{(k)}(a)}{k!}}(x-a)^{k}};$

f'''(x)=(2ˣln²2)'=ln²2(2ˣ)'=ln²2*2ˣ*ln2=2ˣln³2;

f'''(0)=2⁰ln³2=1*ln³2=ln³2;

f(n производных)(0)=lnⁿ2;

Подставляем значения в ряд Тейлора:

$displaystyle sum _{n=0}^{k}{frac {f^{(n)}(a)}{n!}}(x-a)^{n}=f(0)+f'(0)(x-0)+{frac {f^{(2)}(0)}{2!}}(x-0)^{2}+ldots +{frac {f^{(k)}(0)}{k!}}(x-0)^{k}}=\f(0)+f'(0)x+{frac {f^{(2)}(0)}{2!}}x^2+ldots +{frac {f^{(k)}(0)}{k!}}x^{k}}=\1+xln2+{frac {ln^2}{2}}x^2+ldots +{frac {ln^k2}{k!}}x^{k}};$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Придумайте текст 7 предложении чтобы было как больше антонимов обязательно должен быть смешной или сказочный текст

Английский язык

2 года назад

Как на английском будет Мы должны спасать вымирающих животных?

География

2 года назад

Исследуй От чего зависит размер тени? Тебе понадобятся: настольная лампа, фигурка из картона, линейка или измерительная лента. о

Химия

2 года назад

смешали 500 гр 40% и 400гр 10% раствора. определить массовую долю в новом растворе

География

8 лет назад

Описание страны Новая Зеландия ! 1.Какие карты надо использовать при описание страны ? ( Физическая карта мира , климатическая карта мира , почвенная карта мира , политическая карта мира ,

Математика

8 лет назад

Помогите плиз x-6×(3x-3)=35

Обществознание

9 лет назад

какое значение семья имеет в жизни человека

Алгебра

9 лет назад

Помогите плиз) не могу решить