(1/3)^x + 3^x+3 ≤ 12
(34 баллов)

Ответы

Ответ дал: AntVa

$displaystyle(frac{1}{3})^{-x}+3^x+3 leq 12;\frac{1}{3^x}+3^x+3 leq 12; t=3^x; t>0;\frac{1}{t}+t+3-12leq 0;$

1+t²-9t ≤ 0;

t²-9t+1=0; решим квадратное уравнение

D=81-4*1=77;

t=(9+√77)/2;

t=(9-√77)/2;

$displaystyle t=frac{9pmsqrt{77}}{2};\3^x=frac{9pmsqrt{77}}{2};\x=log_3frac{9pmsqrt{77}}{2};$

$displaystyle + - + \. log_3frac{9-sqrt{77}}{2} log_3frac{9+sqrt{77}}{2}\\x in [log_3frac{9-sqrt{77}}{2};log_3frac{9+sqrt{77}}{2}];$

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

Английский язык

2 года назад

Литература

2 года назад

Математика

2 года назад

Химия

8 лет назад

Химия

8 лет назад

Математика

9 лет назад

Биология

9 лет назад