• Предмет: Геометрия
  • Автор: janafil
  • Вопрос задан 7 лет назад

(Сечения) Вычислить длину ребра правильного тетраэдра исходя из площади сечения. 

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Simba2017
0

пусть сторона тетраэдра а

Тогда OK=a/2

OD=DK=a√3/2

p=a/2+a√3; P=p/2=a(1+2√3)/4

Воспользуюсь т.Герона

S(DOK)=√(P(P-a/2)(P-a√3/2)^2)

S=a^2√11/16, по условию она равна 4√11

a^2√11/16=4√11; a^2/16=4; a^2=16*4=64; a=8

Ответ АС=8

Ответ дал: janafil
0
(А я пыталась использовать теорему Пифагора, а про теорему Герона не вспомнила..) Спасибо Вам огромное!
Ответ дал: janafil
0
точно, теорема Герона подходит даже произвольному треугольнику.. спасибо большое ещё раз
Похожие вопросы