Даю 35 баллов!! Представьте в тригонометрической и показательной форме комплексное число z=-1+i. С разъяснениями.

Ответы

Ответ дал: Аноним

Общий вид комплексного числа следующее $z=r(cos phi+isin phi)$ . Для этого сначала найдем модуль комплексного числа

$|z|=sqrt{(-1)^2+1^2}=sqrt{2}$

$z=-1+i=|z|(-frac{1}{|z|}+frac{1}{|z|}i)=sqrt{2}(-frac{1}{sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{2}}i)$

$cos phi=-frac{1}{sqrt{2}}\ sinphi=frac{1}{sqrt{2}}$

Косинус отрицателен, а синус положителен, значит это вторая четверть и угол нужно найти именно во второй четверти, это будет $phi=frac{3pi}{4}$

$z=-1+i=sqrt{2}(-frac{1}{sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{2}}i)=sqrt{2}(cosfrac{3pi}{4}+isinfrac{3pi}{4})=sqrt{2}e^{ifrac{3pi}{4}}$

Ответ дал: oganesbagoyan

... и показательной форме

Похожие вопросы

Окружающий мир

2 года назад

Другие предметы

2 года назад

Геометрия

2 года назад

Алгебра

2 года назад

Биология

8 лет назад

Химия

8 лет назад

Алгебра

9 лет назад

Физика

9 лет назад