Предмет: Алгебра
Автор: thenastyaz41
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Помогите решить иррациональное уравнение

Приложения:

Ответы

Ответ дал: d3782741

0

$sqrt{x^2+32}-2sqrt[4]{x^2+32}=3$

1) ОДЗ:

$left(forall xinmathbb{R}right)x^2+32>0Rightarrow D(y)=mathbb{R}$

2) Пусть $sqrt[4]{x^2+32}=varphi$ , тогда $sqrt{x^2+32}=varphi^2$ .

$begin{cases}varphi>0medskip\varphi^2-2varphi-3=0end{cases}!!!!!!Leftrightarrowbegin{cases}varphi>0medskip\left[begin{gathered}varphi=-1\varphi=3end{gathered}end{cases}!!!!!!Leftrightarrowvarphi=3$

3) Возвращаемся к иксу

$begin{cases}sqrt[4]{x^2+32}=varphismallskip\varphi=3end{cases}!!!!!!Leftrightarrowsqrt[4]{x^2+32}=3Leftrightarrow x^2+32=81Leftrightarrow x^2=49Leftrightarrow xinleft{-7;7right}$

Ответ. $xinleft{-7;7right}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Из этимологического словаря выписать историю обычного слова. в конце написать автора словаря

Другие предметы

2 года назад

Яку рідину транспортують трубопроводами? Допоможіть!¡!

История

2 года назад

Дати визначення поняття --- монархія та станово--- представницька монархія

Кыргыз тили

2 года назад

помогите пожалуйста создать приложение кыргызском, Ысык колго баруучу кишилер.

Математика

8 лет назад

Вырази в указанных единицах измерения 4км 15м,5400дм,7200т,1260см,1км 568м,1ч 4мин,5км,110мм,8т.

Математика

8 лет назад

поезд шел 3 часа со скоростью 60 км. сколько потребуется мотоциклисту что бы преодолеть это расстояние за

Математика

9 лет назад

периметр прямоугольника равен 96 см. Длина 8 см. Сколько ширина?

Математика

9 лет назад

сумма двух чисел равно 346 а их разность 56