Написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2х-3у+1=0 и 3х-2у+-2=0 параллельно прямой y=x+1

Прямая, параллельная данной, будет иметь вид:

x/4-y/3 = A

Чтобы найти, вычислим точку пересечения из системы:

left { {{2x-3y+1=0 } atop {3x-2y-2=0}} right.

Rightarrow

left { {{x=8/5 } atop {y=7/5}} right.  

Подставим в уравнение:

(8/5)/4-(7/5)/3 = A

Значит A = -1/15

Ответ:

x/4-y/3 = -1/15

15x-20y+4=0