Помогите пожалуйста с планиметрией. Чему равна площадь треугольника ABC.(простите за корявый рисунок , BC = √5 , AD=4).

task/30443441   можно разными способами

решение    

S =  S(ABC) = BC*AC / 2 =√5*AC/2     * * * ∠ACB =90° * * *

BC² = AB*BD  || BD = x || ⇔(√5)²=(x+4)x ⇔x²+4x - 5 =0 ⇔

[ x = - 5;  x =1.  * * * x = - 5 <0 _посторонний * * *

AB = x+4 = 1 +4 = 5 .

AC =√(AB² - BC²) =√( 5² - (√5)² ) =2√5 .

S= BC*AC / 2 = √5*2√5  / 2 = 5 (кв. единиц).

ответ : 5 .                      

или S =AB*CD/2 =5*(√AD*BD)/2 = 5*(√(4*1) ) / 2 =5*2/2 =5 .